三、蒙特卡洛模拟法

   (1)当项目风险变量个数多于三个，每个风险变量可能出现三个以上以至无限多种状态时(如连续随机变量)，概率树分析的工作量极大，这时可以采用蒙特卡洛模拟技术。其原理是用随机抽样的方法抽取一组输入变量的数值，并根据这组输入变量的数值计算项目评价指标，如内部收益率、净现值等，用这样的办法抽样计算足够多的次数，可获得评价指标的概率分布及累计概率分布、期望值、方差、标准差，计算项目由可行转变为不可行的概率，从而估计项目投资的风险。

   (2)蒙特卡洛模拟的步骤：

   ①确定风险分析所采用的评价指标，如净现值、内部收益率等。

   ②确定对项目评价指标有重要影响的风险变量。

   ③经调查和专家分析，确定风险变量的概率分布。

   ④为各风险变量独立抽取随机数。

   ⑤由抽得的随机数转化为各风险变量的抽样值。

   ⑥根据抽得的各风险随机变量的抽样值，组成一组项目评价基础数据。

   ⑦根据抽样值组成基础数据计算出评价指标值。

   ⑧重复第四步到第七步，直至预定模拟次数。

   ⑨整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和它的概率分布累计概率，绘制累计概率图。

   ⑩计算项目评价指标大于等于基准值的累计概率。

  (3)应用蒙特卡洛模拟法时应注意的问题

   ①在蒙特卡洛模拟法时，假设风险变量之间是相互独立的，在风险分析中会遇到输入变量的分解程度问题。一般而言，变量分解得越细，风险变量个数也就越多，模拟结果的可靠性也就越高；变量分解程度低，变量个数少，模拟可靠性降低，但能较快获得模拟结果。对一个具体项目，在确定风险变量分解程度时，往往与风险变量之间的相关性有关。变量分解过细往往造成变量之间有相关性，例如产品销售收入与产品结构方案中各种产品数量与各种产品价格有关，而产品销售量往往与售价存在负相关的关系，各种产品的价格之间同样存在或正或负的相关关系。如果风险变量本来是相关的，模拟中视为独立变量进行抽样，就可能导致错误的结论。为避免此问题，采用以下办法处理。 

   A、限制输入变量的分解程度。例如不同产品虽有不同价格，如果产品结构不变，可采用平均价格。又如销量与售价之间存在相关性，则可合并销量与价格作为一个变量；但是如果销量与售价之间没有明显的相关关系，还是把他们分为两个变量为好。

   B、限制风险变量个数。模拟中只选取对评价指标有重大影响的关键变量，除关键变量外，其他变量认为保持在期望值上。

   进一步搜集有关信息，确定变量之间的相关性，建立函数关系。

   ②蒙特卡洛法的模拟次数。从理论上讲，模拟次数越多越正确，但实际上模拟次数过多不仅费用高，整理计算结果费时费力。因此，模拟次数过多也无必要，但模拟次数过少，随机数的分布就不均匀，影响模拟结果的可靠性，一般应在200～500次之间为宜。