第三节项目风险评价方法

一、概率树分析

(1)假定风险变量之间是相互独立的，可以通过对每个风险变量各种状态取值的不同组合计算项目的内部收益率或净现值等指标。根据每个风险变量状态的组合计算得到的内部收益率或净现值的概率为每个风险变量所处状态的联合概率，即各风险变量所处状态发生概率的乘积。

2．评价指标(净现值或内部收益率等)由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率，并绘制评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。

3．由累计概率(或累计概率图)计算户{NPV(i。) <0}或P{IRR<小的累计概率，同时也可获得：

P{NPV(i。)≥0} =1—P{NPV(i。)<0}

P{IRR>：j。} =1—P{IRR

当风险变量数和每个变量的状态数较多大于三个时，这时状态组合数过多，一般不适于使用概率树方法。若各风险变量之间不是独立，而存在相互关联时，也不适于使用这种方法。

二、概率树分析案例

[例9-4]某项目有三个主要风险变量：固定资产投资、年销售收入和年经营成本，共估算值分别为85082万元，35360万元和17643万元。三个风险变量经调查认为每个变量有三种状态，其概率分布如表9—9。计算财务净现值NPV的期望值和NPV大于等于0的累计概率。

表9—9 变量概率分布

	十20％	计算值	一20％
固定资产投资销售收入经营成本	0．6 0．5 0．5	0．3 0．4 0．4	0．1 0．1 0．1

[解答]：因每个变量有三种状态，共组成27个财务评价数据组合，见图9—5中27个分支。圆圈内的数字表示风险变量各种状态发生的概率，如图上第一个分支表示固定资产投资、销售收入、经营成本同时增加20％的情况，以下称为第一事件。

1．净现值期望值的计算

(1)分别计算各种可能发生事件发生的概率(以第一事件为例)。

第一事件发生的概率=P1 (固定资产投资增加20％)

*P2(销售收入增加20％)

*P3(经营成本增加20％)

=0．6 X0．5 X0．5=0．15

式中P——各不确定因素发生变化的概率。

依此类推，计算出其他26个事件可能发生的概率，如图9—5中“发生的可能性”一行数字所示。该行数字的合计数应等于1。

(2)分别计算各可能发生事件的净现值。

将产品销售收入、固定资产投资、经营成本各年数值分别调增20％，重新计算净现值，得净现值为32489万元，依此类推，计算出其他26个可能发生事件的净现值，示于图9—5中“净现值”一列。也可将计算结果列于表9—6。

(3)将各事件发生的可能性与其净现值分别相乘，得出加权净现值，如图中最后一列数字所示。然后将各个加权净现值相加，求得净现值的期望值，为23225万元。

2．净现值大于或等于零的累计概率的求法

净现值大于或等于零的累计概率，可以反映项目风险程度，该概率值越接近1，说明项目的风险越小，反之，项目的风险越大。

可以列表求得净现值大于或等于零的累计概率。具体步骤为：将上边计算出的各可能发生事件的净现值按数值从小到大的顺序排列起来，到出现第一个正值为止，并将各可能发生事件发生的概率按同样的顺序累加起来，求得累计概率，一并列入表9—10，并画出累计概率图见图9—6。

表9—10 累计概率计算表

根据表9—6，可求得净现值小于零的概率为p{NPV(10％) <0} =0．215+(0．219—0．215)*4025／(4025+2969) =0。217，即项目不可行的概率为0．217。

净现值大于或等于零的累计概率按下式求得：

P(NPV>=O) =1—P(NPV<0)

=1—0．217=0．783

计算得出净现值大于零或等于零的可能性为78．3％，说明项目风险不大。