(二)现值比较法

现值比较法就是把方案经济寿命期内的收益和费用按行业基准收益率或社会折现率折算成单一的现值来比较方案的优劣。

按现值法使用的条件可分为净现值法、费用现值比较法、净现值率法。

1．净现值法

在不考虑非经济因素的情况下，目标决策简化为同等风险水平下盈利的最大化，即分别计算各方案的净现值进行比较，以净现值大的方案为优方案(或计算两方案的差额净现值△NPV (ic)，当△NPV (ic)≥0时，投资大的I方案较优，反之，投资小的Ⅱ方案较优)。

NPV(i)=∑(S-I-C’+Sv+W)=(P／F，i，t)

式中 S——年销售收入；

I——年全部投资(包括固定资产投资和流动资金)；

C’——年经营费用；

SV——计算期末回收固定资产余值；

W——计算期末回收流动资金；

i——要求达到的折现率。财务分析时，用行业基准收益率或业主期望的收益率；国民经济分析时，用社会折现率；

(P／F，i，t)---表示第t年的现值系数。

[例]有I、Ⅱ两方案，其投资、年销售收入、年经营成本与资产回收残值 SV，如图8—3，要求的基准收益率为15％，试比较两方案的优劣。

[解答]两方案的净现值可按以下方式计算：

NPV(15％)I=(8000-5000)(P/A，15％，3)+(8000-6000)·(P／A，15％，3)·(P／F，15％，3)+4000(P／F，15％，6)-10000=1581(元)

NPV(15％) Ⅱ=(8000-5500)(P／A，15％，3)+(8000-6500)·(P／A，15％，3)·(P／F，15％，3)+3000(P／F，15％，6)-8000=1257(元)

或△NPV(15％)I-Ⅱ=324>0

上述计算表明，NPV(15％) Ⅱ<NPV(15％)I，或△NPV(15％)I-Ⅱ>0，所以，方案I优于方案Ⅱ。

通过净现值的计算亦可看出项目的经济效果。当项目的净现值大于0时，说明该项目除了能达到基准收益率外，尚能多得到一些超额收益。例如，在例题中采用I方案时，项目不仅能得到15％的报酬率，还能得到1581元的超额收益。

2．费用现值比较法

效益相同或效益基本相同，又难于具体估算效益的方案(在对某一局部方案进行比较时通常是达到相同目的的不同方案，效益视为相同)进行比较时，可采用费用现值(PC)比较法。各方案费用现值的表达式为：

PC=∑(I +C-Sv-W)(P／F，i，t)

在用费用现值进行方案比较时，可采用相同部分(费用及其发生的时间均相同)不参与比较的原则，只计算各方案相对效果，不反映某方案的绝对经济效果；必须在相同的比较时间内对各方案进行比较，否则，将会得出错误的结论。

下面举例说明各年限相同与不同的费用现值比较法。

(1) 服务年限相同的投资方案的现值分析法。

直接比较费用现值，费用现值小的方案优选。

[例8-4]以图8—4所示的I、Ⅱ两方案进行比较：

[解答]PCI=10000+5000(P／A，15％，3)+6000(P／A，15％，3) (P／F，

15％，3) -4000(P／F，15％，6) =28679(元)

PCⅡ=8000+5500(P／A，15％，3) +6500(P／A，15％，3) (P／F，15％，3)—3000(P／F，15％，6) =29019(元)

PCI<PCⅡ，I方案优于Ⅱ方案。

(2)服务年限不同的投资方案现值比较法。

在两方案服务年限不同时，可采用研究期法进行比较。确定研究期有两种方

法：

①不考虑服务年限较短的方案在寿命终了后的未来事件及其经济效果，研究期间即为寿命较短方案的服务年限。

②需考虑服务年限较短的方案在寿命终了后可以预见到的接替工程项目，以弥补国民经济对产品的需要。对那些接替工程的投资、成本等均应与方案一并考虑。研究期为两方案寿命的最小公倍数。这种方法同样可以用于净现值法。

[例8-5]以图8—2所示的A、B两方案进行比较：

[解答]：首先确定研究期。这里以5年(服务年限较短的A方案的寿命)为研究期。

A方案的投资和经营费用均发生在5年内，故其费用现值：

Pca=1000+850X(P／A，12％，5) =4064(元)

B方案投资1500元将在整个服务年限(8年)内发挥作用，必须摊入8年内，然后将研究期间(5年)内的费用归集起来，计算其现值。

PCb=[1500X(A／P，12％，8)+800]X(P／A，12％，5)：3972(元)

若以两方案寿命期的最小公倍数40年为计算期，则

PCA=[1000X(A／P，12％，5)+850]X(P／A，12％，40)=9290(元)

PCB=[1500X(A／P，12％，8)+800]X(P／A，12％，40)=9085(元)

PCa>PCb，所以B方案较优。